Un experimento aleatorio es aquel que al repetirlo en análogas condiciones da resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Son ejemplos de experimentos aleatorios los siguientes:

• Lanzar una moneda al aire y observar si sale cara o cruz.
• Sacar una carta de una baraja española y observar si es una figura.
• Lanzar un dado para observar los posibles resultados de sus caras.
• Contar cuántos coches pasan por un lugar durante cinco minutos en distintas horas del día, en distintos días de la semana.

Se define el espacio muestral como el conjunto de todos los posibles resultados que pueden darse al realizar un experimento aleatorio. Se designa con la letra E. Por ejemplo: 

• En la experiencia aleatoria “lanzar un dado” el espacio muestral sería: E={1, 2, 3, 4, 5, 6}
• En el experimento aleatorio “lanzar un dado y una moneda” el espacio muestral estaría formado por los siguientes 12 elementos:  E={1C, 1X, 2C, 2X, 3C, 3X, 4C, 4X, 5C, 5X, 6C, 6X}
• En la experiencia “extraer una carta de la baraja”, el espacio muestral tiene 40 casos: todos los naipes de la baraja.

Se denomina suceso aleatorio a cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, en el experimento aleatorio “lanzar un dado” podemos definir los siguientes sucesos aleatorios:

• A=”obtener un número par”={2, 4, 6}
• B=”obtener un número mayor que 4”={5,6}
• C=”obtener un 3”={3}
• D=”obtener un número mayor que 6”={} (conjunto vacío)
• E=”obtener un número menor que 7”={1, 2, 3, 4, 5, 6}

Se denomina sucesos elemental a cada uno de los posibles resultados de un experimento aleatorio, es decir, son sucesos que contienen un solo resultado. En la experiencia “lanzar un dado” el suceso C=”obtener un 3”={3} es un suceso elemental. También serían sucesos elementales {1}, {2}, {4}, {5} y {6}.

Se llama suceso compuesto a aquel suceso formado por dos o más elementos. Por ejemplo, los sucesos A=”obtener un número par”={2, 4, 6} y B=”obtener un número mayor que 4”={5, 6} son sucesos compuestos.

Se denomina suceso seguro a aquel suceso que se obtiene siempre, coincide con el espacio muestral y se designa también con la letra E. Por ejemplo: el suceso E=”obtener un número menor que 7” es un suceso seguro.

Se denomina suceso imposible a aquel suceso que no se puede obtener, que no se verifica nunca. Se designa por Ø. Por ejemplo: el suceso D=”obtener un número mayor que 6” es un suceso imposible.

Al conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios de un espacio muestral se le conoce como espacio o álgebra de sucesos y se designa por P(E). En este espacio de sucesos se encuentran el suceso seguro, el suceso imposible, todos los sucesos elementales, etc. En todo espacio de sucesos se cumple que:

\text{cardinal } P(E) = 2^{\text{cardinal } E}

Nota: el cardinal de un conjunto es el número de elementos de dicho conjunto.

Por ejemplo:

En el experimento aleatorio “lanzar un dado” el cardinal (nº de elementos) del espacio de sucesos sería 26=64 .
En el experimento aleatorio de “lanzar una moneda al aire”, el espacio muestral y el espacio de sucesos serán:
Espacio muestral E = {C, X} Espacio de sucesos S = {Ø, {C}, {X}, E}.